🕒 פורסם בתאריך: 08/02/2021 18:54
נראה לי שכל העסק מאוד מאוד תלוי בהנחות שעושים בדרך לגבי ההתנהגות של המתחרים, אשר תלויה בהנחות שלהם לגבי הערך שהמשתתפים האחרים נותנים למוצר.
לדוגמה: נניח שיש שני מתחרים:
A מעריך את שווי המוצר ב500.
B מעריך את שווי המוצר ב 499.
על פי שיטת מכרז מחיר שני - המוצר יימכר ל A ב 499.
על פי שיטת מכרז רגילה:
כל אחד מהמשתתפים ינסה לנחש מהי ההסתברות שהשני מעריך את המוצר במחיר X. כלומר: את פונקציית ההתפלגות, ובהתאם לכך יציע את המחיר שלו: למשל, אם A מאמין ש B מעריך יציע מספר כלשהו בין 400 ל 500 בהתפלגות אחידה, אז הכי כדאי לו להציע מחיר של 450. הסבר: אם B מעריך את המוצר בפחות מ-450, אז A זוכה ברווח של 50 ש"ח (כי קנה מוצר ששווה לו 500 ש"ח במחיר של 450 ש"ח בלבד). לעומת זאת אם B מעריך את המוצר ביותר מ-450, אז A לא מרוויח כלום כי לא זכה בו. לכן תוחלת הרווח של A היא 0.5*50=25. לעומת זאת, אם A יציע מחיר נמוך יותר של 430, אז מנקודת המבט שלו ההסתברות לזכות היא לא חצי אלא 0.3 והרווח במקרה של זכיה הוא 70. סה"כ תוחלת של 21 שזה נמוך יותר. קל לראות שכל הצעה אחרת שלו תביא לתוחלת נמוכה מ 25. על כן כדאי לA להציע 450.
אם B יעשה תרגיל דומה תחת ההנחה שA צפוי להציע מחיר בין 399 ל 499 בהתפלגות אחידה, אז הוא יציע 449.
כלומר המוכר יקבל רק 450 מהזוכה A.
אבל כל זה מאוד תלוי במה מניחים המתחרים במכרז לגבי ההתנהגות אחד של השני והמרחק בין שווי ההצעות בפועל. אז אין לי מושג איך מוכיחים שבמקרה הכללי (או בכל מקרה ספציפי) שיטת מכרז המחיר השני טובה יותר למוכר.